Качество есть первая, непосредственная определенность, количество же — определенность, ставшая безразличной для бытия…(197)
Эта фраза совершенно ни о чем не говорит. Более того, она ошибочна: бытию не безразлично, слон больше хижины, или величиной с мышь.
…надлежит отличать чистое количество от него же как определенного количества…(197)
Так что же такое чистое количество? Ведь если «очистить» полностью качество, то в остатке получится ничто.
В нечто его граница как качество есть по существу его определенность. (198)
…количество есть единство дискретности и непрерывности. (204)
Не определив по сути, что такое количество, сразу переходит к рассмотрению его частных случаев.
Одностороннее признание дискретности приводит к признанию бесконечной разделенности и, следовательно, к признанию некоторого неделимого в качестве первоначала; одностороннее признание непрерывности приводит…
к признанию бесконечной делимости. (204)
Это есть аналог антиномий Канта: односторонняя дискретность — неверно, но и односторонняя непрерывность — неверно. Гегель предлагает их объединить и называет такое объединение диалектикой. Между тем этот вопрос следует оставить более конкретным наукам, поскольку у философии для решения этого вопроса просто нет инструментария.
И решается этот вопрос довольно элементарно. Есть вещи и процессы дискретные, а есть и непрерывные. Процессы дискретные изучаются дискретной математикой, но могут быть аппроксимированы и непрерывными функциями, обычно, чтобы получить возможность применить дифференциальное и интегральное исчисление.
Непрерывные процессы изучаются с помощью непрерывных функций, но могут быть представлены и в дискретном виде, то есть могут быть отцифрованы. Это делается, чтобы можно было задействовать цифровой компьютер.
…познание не имеет никаких других форм мышления, кроме конечных категорий…(205)
Для А. Эйнштейна не подлежало сомнению (он умел делать это и пользовался этим), что мышление возможно и без слов.
…вообще всякое понятие есть единство противоположных моментов…(205)
Очень старается Гегель доказать то, чего нет. Поэтому просто по многу раз повторяет одно и то же. На самом деле понятие содержит множество качеств, вовсе не обязанных быть противоположными.
Так как каждая из двух противоположных сторон содержит в себе самой свою противоположность, и ни одна из них не может быть мыслима без другой, то из этого следует, что ни одно из этих определений, взятое отдельно, не есть истина, а истинно лишь их единство. Это и есть истинно диалектический способ рассуждения…(214)
Свое талдычит упрямый немец: и тут, и не тут; и я не я, и лошадь не моя.
Конечно, если каждая из двух противоположных сторон содержит в себе самой свою противоположность; если ни одна из них не может быть мыслима без другой; если ни одно из этих определений, взятое отдельно, не есть истина, а истинно лишь их единство, тогда можно и признать истинным этот самый диалектический способ рассуждения.
Если бы у бабушки был … бабушка была бы Буратино.
Гегель отрицает далее опыт как критерий истины (215), требует ошибки, то есть противоречия мышления, разрешать, исходя из самого мышления.
Мышление, если оно правильное, вещь хорошая и совершенно необходимая человеку. Вот только если противоречия мышления отражают наше недостаточное знание природы вещей, то тут уж без опыта не обойтись.
Непрерывное есть лишь связное, компактное единство как единство дискретного; положенное так, оно уже не есть только момент, а все количество, непрерывная величина. (216)
Различается количество как множество, и как интенсивное количество, как степень интенсивности. (219)
Число выдается за совершенную форму определенного количества; единица в числе выдается за непрерывность в себе, совокупность единиц, число,-за дискретность. Таким образом, число получается единством дискретного и непрерывного. Все это притянуто за уши и никакой ценности не представляет.
…заимствование математических категорий с целью что-нибудь определить относительно метода или содержания философской науки уже потому оказывается по существу чем-то превратным, что, поскольку математические формулы обозначают мысли и различия понятия, это их значение, наоборот, должно быть сначала уяснено, определено и оправдано в философии. (237)
Все-то заимствовать в философию из математики, может быть, и не надо, а вот что-нибудь определить — так почему бы и нет?
Заметим: Гегель владел основами дифференциального и интегрального исчислений. Чего-то, видимо, слышал.
Любопытно об упражнениях арифметикой: Результатом этих упражнений, когда их делают главным делом и преимущественным занятием, может быть лишь то, что дух (сознание) по форме и содержанию опустошается и притупляется. (238)
Каждая, и непрерывная, и дискретная величина, как определенное количество вообще, положила в себе (an ihr) лишь одну из тех двух сторон, которыми оно вполне определено и благодаря которым оно становится числом. Последнее есть непосредственно экстенсивное определенное количество… по существу численность… одной и той же единицы…(240)
Grad (степень интенсивности) есть… определенная величина, определенное количество, но не вместе с тем множество (Menge) или много одних внутри самого себя; он есть лишь некая многость (Mehrheit), причем многость есть многое, сжатое (zusamengenommen) в простое определение…(241)
Например: Когда говорят о десяти, двадцати градусах, определенное количество, имеющее столько градусов, есть десятый, двадцатый градус, а не численность и сумма этих градусов, — в таком случае оно было бы экстенсивным количеством, — а оно содержит лишь один градус, десятый, двадцатый градус. (241)
Точно также, как двадцать в качестве экстенсивной величины содержит в себе двадцать одних как дискретных, так и определенный Grad содержит их в себе как непрерывность, которую просто образует собою эта определенная множественность. Он есть двадцатый Grad, и он есть двадцатый Grad лишь посредством этой численности «двадцать», которая как таковая находится вне его. (243)
Чтобы философствовать о более или менее конкретных вещах, недостаточно владеть общими философскими категориями; необходимо быть профессионалом в той конкретной области, в которой философствуешь. В данном случае толковать специалисту-физику, что такое интенсивный и экстенсивный градусы — просто несолидно.
Марксу, Энгельсу, Ленину и им подобным, не имеющим сколько-нибудь серьезного естественно-научного образования, перлы Гегеля, вероятно, действительно казались вершиной философской мысли. Например, поверхностный в общем-то раздел о дифференциальном исчислении В. И. Ленин почтительно опустил.
Определенное количество… положено в абсолютной непрерывности со своей внешностью, со своим инобытием. Оно поэтому не только может выходить за пределы всякой определенности величины, последняя не только может изменяться, но прямо положено, что она необходимо должна изменяться. (249)
Определенное количество… выводит самого себя за себя; это другое, которым оно становится, само есть… определенное количество…(250) и так до бесконечности.
Снова набор ничем не обоснованных фраз.
Качественное и количественное бесконечное отличаются друг от друга тем, что в первом противоположность между конечным и бесконечным качественна и переход конечного в бесконечное… имеется лишь «в себе»…
Качественная определенность дана как непосредственная и соотносится по существу с инобытием как с другим для нее бытием… Напротив, величина…
положена так, чтоб быть неравной с собою… быть поэтому тем, что изменяется. (252)
Величина всегда равна самой себе. Она может быть не равна лишь другой величине.
Бесконечный прогресс…есть заданность бесконечного, а не его достижение, есть вековечное порождение его, причем он не выходит за само определенное количество, и бесконечное не становится неким положительным и наличным. (253)
В понятии актуальной бесконечности сие положено и достигнуто.
Как бы мы ни увеличивали какую-нибудь величину, она по сравнению с бесконечностью сжимается до полнейшей незначительности. Поскольку она соотносится с бесконечностью как со своим небытием, то противоположность качественна…
…увеличение определенного количества не есть приближение к бесконечному… бесконечно — большое должно быть некоторым большим
(больше), то есть некоторым определенным количеством, и бесконечным, то есть таким, которое не есть определенное количество. (254)
…слишком большая нежность по отношению к миру — удалить из него противоречие, перенести… это противоречие… в разум и оставить там его неразрешенным. Дух в самом деле столь силен, что может переносить противоречие, но он же и умеет разрешать его. Это… не значит, что… мир свободен хоть где-нибудь от противоречия, но он не в силах выносить его и потому предоставлен возникновению и прехождению. (267)
Да, Ренэ Декарт прав: невозможно измыслить ни одной глупости, которой не учил бы хоть один из философов. Вот и немцу Гегелю втемяшилось, что кругом одни лишь противоречия, и что движение, как регресс, так и прогресс всего и вся, как на небе, так и на земле, как в головах, так и в обществе, происходит исключительно по выдуманной им схеме:
все находится в борьбе друг с другом
в результате где-то накапливается количество, и поэтому, и только поэтому, изменяется качество
качество при этом изменяется не абы как, а лишь посредством отрицания отрицания. При этом не замечается, что путем отрицания отрицания новое качество возникнуть никак не может: могут возникать лишь в различных пропорциях сочетания от века существующих качеств.
Полагаю, совершенно не лишне напомнить:
«Немец самоуверен хуже всех, и тверже всех, и противнее всех, потому что он воображает, что знает истину, науку, которую он сам выдумал, но которая для него абсолютная истина». (Толстой Л. Н. Война и мир).
…в совершенно общем виде скажем: определенное количество есть снятое качество; но определенное количество бесконечно, выходит за себя, оно есть отрицание себя; это его выхождение есть, следовательно, в себе отрицание того отрицания, которому подвергнуто качество, восстановление последнего; и положено именно то, что внешность, выступавшая как потустороннее, определена как собственный момент определенного количества. (270)
Во-во: коль скоро недочет в понятиях случится, их можно словом заменить.
Этот абзац приведен как образец, на наш взгляд, мягко выражаясь, неразборчивости в выборе средств доказательства. Либо психического неблагополучия.
Рассмотрим подробно запутанную логику этого абзаца.
*Определенное количество = снятое качество (до какой степени снято, не указывается).
*Определенное количество = отрицанию определенного количества (?).
Далее можно и не продолжать, поскольку если, А = не А, то, А = 0.
Но Гегеля это не смущает. Он продолжает:
*Определенное количество = отрицание отрицания качества = качество.
*В заключение абзаца совершенно ниоткуда появляется внешность,
выступавшая как потустороннее.
*Опять же ни с того ни с сего эта внешность объявляется как собственный момент определенного количества.
И такого типа рассуждений очень много. Они в основном опущены.
Величина определяется в математике как-то, что может быть увеличиваемо или уменьшаемо, следовательно, вообще, как безразличная граница.
Отчего же? Вот берем величину, скажем, число пять. Если мы будем его увеличивать или уменьшать, то это уже не будет число пять, стало быть, к своей границе она (оно) не безразлична.
И вот, так как бесконечно большое или бесконечно малое есть нечто такое, что уже больше не может быть увеличиваемо или уменьшаемо, то оно на самом деле уже больше не есть определенное количество как таковое. (274)
Далее следует подробное рассмотрение оснований дифференциального исчисления. Здесь оно опускается как безнадежно устаревшее.
Мы узнали, что количество бывает непрерывным и дискретным, конечным и бесконечным, экстенсивным и интенсивным, чистым и определенным, а в самом общем виде определенное количество есть снятое качество.
Четкое и ясное определение количества отсутствует.
