В каждой науке различают предмет и метод. В логике же метод является сам предметом и поэтому не может быть предпослан. Точнее, предметом и содержанием логики является мышление; понятие этого мышления порождает себя в ходе ее развертывания. (19)
Тут явная натяжка: не владея мышлением, не используя мышление, невозможно ничего не только написать, что уже предполагает использование грамматики, следовательно, и логики, невозможно ничего даже высказать. Логическое мышление здесь предполагается неявным образом априори уже известным. Декларируется же — иное.
До Гегеля мышление рассматривалось отдельно, оторвано от предмета. Предполагалось, что предмет существует независимо от мышления, а мышление есть голая форма, которая должна быть наполнена взятой извне материей, содержанием. Отсюда делался вывод, что логике недоступна истина, ибо содержание лежит вне логики. (20)
Можно подумать, что после Гегеля что-нибудь изменилось.

Бессодержательность логических форм получается только вследствие их рассмотрения и трактовки. (25)

Эти формы рассматриваются вне связи друг с другом, а поэтому они мертвы.

Логику… следует понимать как систему чистого разума, как царство чистой мысли. (28)

Тут снова натяжка: мысль всегда можно «дочистить» до такой степени, что не будет никакой мысли. Следовательно, чистить надо до какого-то предела. Если, конечно, вообще чистить надо.

…противоречащее себе не переходит в нуль, разрешается не в абсолютное ничто, а по существу только в отрицание своего особенного содержания, или, еще иначе, что такое отрицание есть не всяческое отрицание, а отрицание определенной вещи, которая разлагает себя, что такое отрицание есть, следовательно, определенное отрицание и что, стало быть, в результате содержится по существу то, результатом чего он является;…Так как получающееся в качестве результата отрицание есть определенное отрицание, то оно имеет некоторое содержание. Оно есть новое понятие, но более высокое, более богатое понятие, чем предыдущее, ибо оно обогатилось его отрицанием или противоположностью. …оно есть единство его и его противоположности. (33)

Типичный для Гегеля текст: длинный, наукообразный, но не содержащий ровным счетом никакой мысли. (Таких текстов много, и большинство из них опущено). Действительно, берется противоречащее себе, следовательно, некое единство его и его противоположности; в конце рассуждения получается также единство его и его противоположности, что и неудивительно, поскольку в результате содержится по существу то, результатом чего он является.
Тем, с помощью чего понятие ведет себя дальше, является… отрицательное, которое оно имеет в самом себе. (35)

Совершенно не обязательно. Чаще развитие идет от взаимодействия со средой. Доказательство тому — наличие разного рода учебных заведений.

…благодаря более глубокому знакомству с другими науками логика поднимается… на подобающую высоту, выступает не только как абстрактное всеобщее, но как всеобщее, охватывающее собою также и богатство единичного. (38)

Логика, как и грамматика, имеет двоякую ценность: одну для тех, кто идет от логики к наукам, другую — для тех, кто идет от наук к логике. (37)

Все дело просто в том, что «если бы молодость знала, если бы старость могла…»