Умозаключение — это два связанных между собой суждения, из которых вытекает суждение третье. Поэтому аналогично главе о суждении, в том же порядке рассматриваются и умозаключения. Здесь опять не лишне вспомнить и Гете, и мольеровского господина Журдена. Заодно и Пфуля.


А. Умозаключение наличного бытия

Понятие, расщепленное на свои абстрактные моменты, имеет своими крайними терминами единичность и всеобщность, а само оно выступает как стоящая между ними особенность. (108)

Ни на что понятие не расщеплено, и это ниоткуда не следует. Не понятие, а умозаключение имеет своими крайними членами единичность и всеобщность. Гегель пытается свойства умозаключения присвоить понятию.

…диалектическое движение умозаключения наличного бытия состоит в том, чтобы опосредствование, которое одно только и составляет умозаключение, было положено в моментах умозаключения. (109)

Такового движения объективно тоже не наблюдается, а опосредствованием занимается лишь средний член умозаключения.

Единичное — особенное — всеобщее, — Е — О — В есть всеобщая схема определенного умозаключения. Единичность смыкается через особенность со всеобщностью; единичное не непосредственно всеобще, а через посредство особенности; точно также и, наоборот, всеобщее единично не непосредственно, но нисходит к единичному через особенность. (109)

В суждении смыкание идет без опосредствования, напрямую.

Цитируется Аристотель: если три определения относятся между собой так, что одно крайнее определение имеется во всем среднем определении, а это среднее определение имеется во всем другом крайнем определении, то оба эти крайние определения необходимо смыкаются в умозаключение. (110)

Вот, собственно, альфа и омега любого умозаключения: если из, А следует В, и из В следует С, то из, А следует С.

В математике это свойство называется транзитивностью, и универсальным и всеобъемлющим оно не является: можно измыслить (построить) структуры, где это свойство выполняться не будет.

Е — О — В есть… всеобщая схема умозаключения, взятого в его определенности. Единичное подчинено особенному, а последнее-всеобщему;
поэтому и единичное тоже подчинено всеобщему. Или, иначе говоря, единичному присуще особенное, особенному же всеобщее; поэтому последнее присуще также и единичному. Особенное, с одной стороны, именно по отношению ко всеобщему, суть субъект, по отношению же к единичному оно есть предикат;…по отношению ко всеобщему оно есть единичное, по отношению же к единичному — всеобщее. (111)

У русских это называется ломиться в открытую дверь. Просто еще раз повторяется сказанное выше.

Все вещи суть умозаключение…

Называется — загнул… Хоть бы сказал, что умозаключать можно обо всех вещах, а то — Все вещи суть умозаключение.

Термины этого умозаключения, подобно терминам упомянутого суждения (суждение наличного бытия), суть вследствие этого единичные определенности; ибо определенность положена через ее соотношение с собой как безразличная к форме, стало быть, как содержание. Единичное есть какой-либо непосредственный, конкретный предмет, особенность — одно из отдельных его определенностей, свойств или отношений, всеобщность же есть опять-таки некоторая еще более абстрактная, еще более отдельная определенность в особенном. (113)

Это просто повтор.

…и средний термин есть нечто конкретное по сравнению со всеобщим; он сам содержит в себе многие предикаты, и данное единичное можно через один и тот же средний термин смыкать опять-таки со многими всеобщими.

Нет. Гегель здесь откровенно пытается запутать и сбить с толку читателя. Рассматривая умозаключение совершенно абстрактно, полностью отвлекаясь от его конкретного содержания, можно с Гегелем и согласиться. Но каждое конкретное умозаключение имеет конкретные члены, и через средний член в нем данные единичные со многими всеобщими сомкнуть не получится. В противном случае ни одно умозаключение не имело бы не только объективного, но и вообще никакого значения. Но именно на этой ложной посылке и развертывается далее, как необходимое, рассмотрение всех четырех фигур умозаключения. Хотя в действительности никакой необходимости в опосредствовании суждений умозаключения просто нет.

Поэтому вообще является совершенно случайным и произвольным, какое из многих свойств вещи мы берем, чтобы, исходя из него, связать данную вещь с тем или иным предикатом: другие средние термины суть переходы к другим предикатам, и даже один и тот же средний термин может сам по себе быть переходом к разным предикатам, потому что он, как особенное, содержит в себе сравнительно со всеобщим многие определения. (113)

Какие свойства вещи мы берем в умозаключении, является не случайным, а определяется нуждами людей. Где-то нам интересен цвет, где-то вкус, а где-то и радиоактивность. Поэтому одну и ту же вещь мы связываем в умозаключении с другими совершенно разными вещами или свойствами.

Но это ни коим образом не снижает ценности и, соответственно, истинности умозаключений.

…умозаключения, касающиеся одного и того же субъекта, должны перейти также и в противоречие. (113)

При правильных умозаключениях противоречия, если они не надуманы, вовсе не обязательны (см. Die Rose ist rot ). Противоречия мышления — это ошибки мышления, которые подлежат вскрытию и устранению.

В формальном умозаключении основой служит непосредственное соотношение или качественное суждение, а даваемое умозаключением опосредствование является тем, что в сравнении с первым положено как более высокая истина. Уходящее в бесконечность доказывание посылок не разрешает указанного противоречия, а только постоянно возобновляет его и представляет собой повторение одного и того же первоначального недостатка.

Сначала придумали противоречие, потом на основании этого придуманного противоречия усмотрели уход в бесконечность, ну, а после порешали, как со всем этим побороться. Но все это просто придумано и не имеет отношения ни к реальности, ни к правильному мышлению.

 — Истина бесконечного прогресса состоит, напротив, в том, чтобы и сам он и уже определенная через него, как недостаточная, форма были сняты.- Эта форма есть форма такого опосредствования, как Е — О — В. Оба соотношения Е — О и О — В должны быть опосредствованы;

Это «должны» вообще ниоткуда не вытекает, и совершенно справедливо Аристотель и после него 25 веков обходились без таких опосредствований.

Если это происходит таким же самым путем, то неудовлетворительная форма Е — О — В (Форма удовлетворительна уже потому, что других нет)
только удваивается и т. д. до бесконечности. «О» имеет относительно Е также и формальное определение некоторого всеобщего, а по отношению к В — формальное определение некоторого единичного, ибо эти соотношения суть вообще суждения. Эти соотношения требуют поэтому опосредствования, но в силу указанного вида последнего здесь появляется лишь снова отношение, которое должно быть снято.

По-видимому, всякое суждение, по Гегелю, непременно должно само собой перейти в противоречие самому себе. А если оно не хочет само собой в самом себе в противоречие переходить, то следует его туда притянуть. Иначе что же за диалектика, если суждение не выводит себя в самом себе за свои пределы? Ведь все в этом грешном мире состоит в противоречии с самим собой, не говоря уж о других, и именно поэтому ведет себя за свои границы (знаем же мы из предыдущего, что в своей границе нечто испытывает беспокойство). Тогда все встает на свои места, и рассмотрение всех четырех фигур умозаключения становится понятным: разного рода опосредствования становятся просто необходимыми.

Игрушки, да и только. Детсад какой-то…Вот только выводы-то, сделанные марксистами, исторически оказались совсем не детские.

Опосредствование должно поэтому совершиться другим путем. Для опосредствования соотношения О — В имеется Е; опосредствование должно поэтому принять вид:

О — Е — В.

А для опосредствования Е — О имеется В; это опосредствование становится поэтому умозаключением

Е — В — О. (117)

О второй фигуре умозаключения (Е — В — О, Гегель считал ее равноценной фигуре О — В — Е):

…заключение есть не непосредственное соотношение, а соотношение, опосредствованное некоторым третьим; оно поэтому содержит в себе некоторое отрицательное единство; поэтому опосредствование теперь определено так, что оно содержит в себе отрицательный момент.

В этом втором умозаключении посылками служат О — Е и Е — В; лишь первая из этих двух посылок есть еще непосредственная; вторая же (Е — В) уже есть опосредствованная, а именно, она опосредствована первым умозаключением; второе умозаключение предполагает поэтому первое… и наоборот…

Крайние термины определены в этом втором умозаключении друг относительно друга как особенное и всеобщее; последние постольку сохраняют еще свое место; оно есть предикат; но особенное переменило свое место, оно есть субъект. (119)

Определенный и объективный смысл этого умозаключения заключается в том, что всеобщее есть не само по себе некоторое определенное особенное

(ибо оно есть, наоборот, тотальность своих особенных), а такой-то из его видов существует через единичность…(119)

Истинный смысл того обстоятельства, что это умозаключение не соответствует всеобщей форме умозаключения, заключается в том, что последняя перешла в него, так как ее истина состоит в том, что она есть субъективное, случайное смыкание. (120−121)

Вот это верно — случайное. Но раз это случайное, то позволительно ли его называть умозаключением? Все-таки, наверное, непозволительно.

Так как, далее, особенное и всеобщее в этом умозаключении суть крайние термины и непосредственные, безразличные относительно друг друга определенности, то их отношение само безразлично. Можно по произволу принимать одну или другую из этих определенностей за больший или меньший термин, можно поэтому также принимать и ту и другую посылку за большую или меньшую. (121)

А посему слово «умозаключение» здесь применять некорректно.

Крайние термины смыкаются не через то их определенное соотношение, которое они имеют со средним термином. Средний термин поэтому не есть их определенное единство, и то положительное единство, которое ему еще присуще, есть лишь абстрактная всеобщность. Но когда средний термин полагается в этом определении, которое есть его истина, то это есть уже некоторая другая форма умозаключения. (122)

Переходим к третьей фигуре

Е — В — О.

В «Малой логике» Гегель пишет эту свою «третью фигуру» наоборот:

О — В — Е,

и этой формулой (и авторитетом Гегеля) пользуется Маркс при характеристике товарно-денежных отношений. Маркс пишет как под копирку: «в процессе обращения Т — Д — Т оба крайних члена Т находятся, под углом зрения формы, не в одинаковом отношении к Д. Первый Т относится к деньгам как особенный товар ко всеобщему товару, между тем как деньги относятся ко второму Т как всеобщий товар к единичному товару. Следовательно, абстрактно-логически Т — Д — Т может быть сведено к форме силлогизма О — В — Е, где особенность образует первый крайний член, всеобщность — связывающий средний член и единичность — последний крайний член». (К.Маркс, К критике политической экономии, Партиздат, 1935, стр. 98). Так вот где следует искать логику «Капитала» Маркса!

В своей более поздней работе — в самом «Капитале» — прямо аппелировать к Гегелю Маркс необходимым уже не считает.

Это третье умозаключение (Е — В — О) уже не имеет ни одной неопосредствованной посылки; соотношение Е — В опосредствовано первым умозаключением, а соотношение О — В — вторым. Это умозаключение предполагает поэтому первые два умозаключения; но и обратно,… как и вообще каждое умозаключение предполагает два остальных. В этом умозаключении, стало быть, завершено вообще определение умозаключения.

Это взаимное опосредствование именно и означает, что каждое умозаключение, хотя оно само по себе есть опосредствование, вместе с тем не является в самом себе тотальностью опосредствования, а содержит в себе такую непосредственность, опосредствование которой находится вне его. (123)

Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет средний термин, заключается в том, что опосредствующее, как единство крайних терминов, есть существенным образом всеобщее. Но так как эта всеобщность есть… лишь качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится определенность крайних терминов; их смыкание, поскольку оно имеет место, должно точно также иметь свое основание в некотором лежащим вне этого умозаключения опосредствовании и по отношению к этому умозаключению совершенно так же случайно, как и в предыдущих формах умозаключения.

А раз случайна, то слово «умозаключение» опять-таки неуместно.

Однако так как всеобщее определено теперь как средний термин и в последнем определенность крайних терминов не содержится, то эта определенность крайних терминов положена как совершенно безразличная и внешняя.- Тем самым (…согласно этой голой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а именно, фигура умозаключения, лишенного отношения: В — В — В, — такого умозаключения, которое абстрагирует от качественного различия терминов и тем самым имеет своим определением чисто внешнее единство их, а именно, их равенство. (125)

Четвертая фигура умозаключения налично бытия — умозаключение математическое:

В — В — В

Математическое умозаключение гласит: если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой. Отношения присущности или подчинения здесь стерты. (125)

…каждый из трех терминов может с одинаковым правом быть третьим опосредствующим. Какой из них будет для этого употребляться, какие из трех соотношений будут соответственно с этим браться как непосредственные и какое — как опосредствование, — это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а именно, от того, какие два соотношения из этих трех суть непосредственно данные. (125)

Это было верно для начала девятнадцатого века. В конце девятнадцатого века и в веке двадцатом отношение присущности в математике было восстановлено. Более того, без этого отношения уже просто не может мыслиться ни теория множеств, ни топология, ни математическая логика.

Поэтому все суждения и умозаключения, если они правильные, а не просто диалектические, могут быть выражены языком математической логики.

…все умозаключения наличного бытия имеют друг друга предпосылкой, и сомкнутые в заключении крайние термины лишь постольку сомкнуты поистине в себе и для себя, поскольку они помимо этого соединены тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он в рассмотренных умозаключениях, должен быть их единством понятия, но на самом деле он есть лишь некоторая формальная определенность, которая не положена как их конкретное единство. (126)

Это зря: закон транзитивности в логике никто еще не отменил.

Круг взаимного полагания, образуемый взаимной связью этих умозаключений, представляет собой возвращение этого предполагания внутрь самого себя, которое в этом возвращении в себя образует некоторую тотальность и имеет то другое, на которое указывает каждое отдельное умозаключение, не во-вне посредством абстракции, а охватывает его внутри круга.

Это тоже зря: единственная законная форма умозаключения суть

Е — О — В. Остальные две формы (Е — В — О и В — Е — О) умозаключениями названы быть не могут. Как предложения, не обязательно ложные, вполне могут быть использованы и используются.

Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место среднего термина. Непосредственно этот средний термин был определен как особенность; в дальнейшем он определил себя посредством диалектического движения как единичность и всеобщность.

Вот ведь как: Гегель самолично поставил на место среднего члена вместо особенного поочередно единичное и всеобщее, а потом говорит о диалектическом движении.

И точно также каждое из этих двух последний определений проходило через места двух крайних терминов. Чисто отрицательным результатом служит здесь стирание качественных определений формы в чисто количественном математическом умозаключении. Но что здесь поистине имеется налицо, это – положительный результат, состоящий в том, что опосредствование совершается не через одну отдельную качественную определенность формы, а через конкретное их тождество. (127)

Все это Гегель просто выдумал.

Далее Гегель острит:

Если признается немаловажным делом нахождение более 60-ти с лишком видов попугаев, ста тридцати семи видов вероники и т.д., то надо считать еще гораздо более важным нахождение форм разума…(129)

Формальное умозаключение представляет собой противоречие, состоящее в том, что средний термин должен быть определенным единством крайних терминов, но на самом деле он выступает не как это единство, а как определение, качественно отличное от тех определений, единством которых оно должно быть. Так как умозаключение представляет собой это противоречие, то оно в самом себе диалектично. Его диалектическое движение являет его в полноте моментов понятия, показывая, что не только вышеуказанное отношение подчинения (или особенность), но столь же существенным образом и отрицательное единство (то есть единичность) и всеобщность служат моментами того смыкания воедино, которое имеет место в умозаключении. (130)

Все сказанное нами о несуразности трактовки Гегелем сути суждения дословно можно повторить и здесь, поскольку не может быть ничего в умозаключении, чего не было бы в суждении.

…процесс прохождения через указанные три фигуры показывает средний термин последовательно в каждом из этих определений, и истинным результатом, проистекающим из этого процесса, является то, что средний термин есть не какое-нибудь одно из этих определений, а тотальность их.(130)

Истиной этих трех фигур умозаключения является то, что первая из фигур

(Е – О – В) является умозаключением, а остальные две – таковым не являются.


В. Умозаключение рефлексии

…каждая определенность положена поистине не особо, как отдельная определенность, но как соотношение других определенностей, другими словами, как конкретная определенность. (133)

Средний термин теперь положен как единство крайних терминов.

Средний термин содержит в себе 1) единичность, 2) но расширенную до всеобщности единичность, как все единичности, и 3) лежащую в основании всеобщность, безоговорочно соединяющую в себе единичность и абстрактную всеобщность, род.- Таким образом, умозаключение рефлексии впервые получает настоящую определенность формы, поскольку средний термин положен как тотальность определений; непосредственное умозаключение является по сравнению с умозаключением рефлексии неопределенным, так как средний термин в нем пока что еще есть абстрактная особенность, в которой моменты его понятия еще не положены.-

Это первое умозаключение рефлексии может быть названо умозаключением всякости. (134)


а) Умозаключение всякости

…форма всякости синтезирует единичное во всеобщее…лишь внешне, и, наоборот, во всеобщности она сохраняет единичное все еще как нечто непосредственное…(135)

Умозаключение всякости подчинено схеме

Е – О – В.

…умозаключение рефлексии есть лишь внешняя пустая видимость умозаключения; стало быть, сущность этого умозаключения покоится на субъективной единичности. (137)

…единичное находится в непосредственном, а не в умозаключенном соотношении со своим предикатом и что большая посылка (соединение некоторого особенного с некоторым всеобщим или, точнее, некоторого формального всеобщего с некоторым всеобщим в себе) опосредствована тем соотношением единичности, которое здесь имеется, единичности как всякости. (137)


в) Умозаключение индукции

В – Е – О

Здесь уже средний термин суть не абстрактная, а полная единичность.

Это умозаключение можно развернуть так:

Е

В – Е – О (138)

Е

Е

и т. д.

Здесь средним термином служит: «все единичные»; (138)

Индукция не есть умозаключение голого восприятия или случайного наличного бытия, каким была соответствующая ему вторая фигура, а умозаключение опыта – субъективного синтезирования единичного в род и смыкание рода с некоторой всеобщей определенностью, поскольку она встречается во всех единичных. (138)

Лишь продолженные до бесконечности a, d, c, d, e образуют собой род и дают завершенный опыт. Заключение индукции остается постольку проблематическим. (139)

Математики и по сей день не пришли к единому мнению о доказательной ценности доказательств по индукции.

Истиной индуктивного умозаключения служит…такое умозаключение, которое имеет средним термином такую единичность, которая непосредственно в самой себе есть всеобщность…(140)


с) Умозаключение по аналогии

Е – В – О

Если два предмета совпадают в одном или в нескольких свойствах, то одному из них присуще также и некоторое дальнейшее свойство, имеющееся у другого предмета. (142)

Умозаключение рефлексии, вообще говоря, подчинено схеме

О – Е – В,

и единичное как таковое еще есть в нем существенное определение среднего термина…(144)


С. Умозаключение необходимости

а) Категорическое умозаключение

Категорическое умозаключение имеет одной или обеими своими посылками категорическое суждение. (145)

Категорическое умозаключение есть по своему содержательному значению первое умозаключение необходимости, в котором некоторый субъект смыкается с некоторым предикатом через свою субстанцию. (146)

Это умозаключение, как первое и тем самым непосредственное умозаключение необходимости, подчинено…схеме первого формального умозаключения

Е – О – В (146)

Далее: это умозаключение не предполагает, подобно умозаключению рефлексии, истинности своего заключения для установления истинности своих посылок. По своему субстанциональному содержанию термины находятся в тождественном в-себе-и-для-себя-сущем соотношении друг с другом; здесь имеется одна проходящая через три термина сущность, в которой определения единичности, особенности и всеобщности суть лишь формальные моменты. (147)

Итак, что же положено в категорическом умозаключении? Это, с одной стороны, крайние термины, положенные в таком отношении к среднему, что они в себе обладают всеобщностью или самостоятельной природой и вместе с тем выступают как непосредственные, следовательно, как безразличные друг к другу действительности. С другой же стороны, они выступают в такой же мере и как случайные, или, иначе говоря, их непосредственность определена как снятая в их тождестве. (148)

Просто в этом умозаключении оба суждения Е – О и О – В необходимо истинны. Соответственно истинным будет и третье суждение Е – В.


в) Гипотетическое умозаключение

Гипотетическое суждение содержит в себе лишь необходимое соотношение без непосредственности соотнесенных. «Если есть А, то есть и В»; или, иначе говоря, бытие А есть в такой же мере бытие некоторого другого, В; этим еще не сказано, есть ли А и есть ли В. Гипотетическое умозаключение прибавляет эту непосредственность бытия:

«Если есть А, то есть В;

но А есть,

следовательно, есть В» (148)

Но не только это прибавлено к гипотетическому суждению. Умозаключение содержит в себе соотношение между субъектом и предикатом не как абстрактную связку, но как наполненное, опосредствующее единство.

Бытие А следует поэтому понимать не как голую непосредственность, а существенным образом как средний термин умозаключения. (149)

Подобно этому, дружок,
И вас философ поучает:
«Вот это – так и это – так,
А потому и это – так,
И если первая причина исчезает,
То и второму не бывать никак».


с) Разделительное умозаключение

Подобно тому как гипотетическое умозаключение подчинено вообще схеме второй фигуры

В – Е – О,

так разделительное умозаключение подчинено схеме третьей фигуры формального умозаключения

Е – В – О.

Но средний термин есть здесь наполненная формой всеобщность; он определил себя как тотальность, как развернутую объективную всеобщность. Средний термин есть поэтому столь же всеобщность, сколь и особенность, и единичность. (152)

«А есть или В или С или D,

но А есть В,

следовательно, А не есть ни С, ни D» (152)

Да... это же какой надо иметь напряг ума, чтобы выдать

«А есть или В или С или D,

но А есть В,

следовательно, А не есть ни С, ни D».

Это стоит того, чтобы еще раз повторить и осмыслить:

Но средний термин есть здесь наполненная формой всеобщность; он определил себя как тотальность, как развернутую объективную всеобщность. Средний термин есть поэтому столь же всеобщность, сколь и особенность, и единичность. (152)

Кошмар...